作业帮求电阻是多少时滑动变阻消耗的功率最大,如图.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:02:06
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求电阻是多少时滑动变阻消耗的功率最大,如图.
求电阻是多少时滑动变阻消耗的功率最大,如图.
求电阻是多少时滑动变阻消耗的功率最大,如图.
读书的时候老师都让我们记住,就是当滑动电阻等于已知电阻时功率最大,也就是说Rp=R1=8 欧姆时,Rp的功率最大.
证明很麻烦：
设Rp=a*R1 ,输入电压为U
则电路的电流为I=U/[(1+a)R1)]
Rp的功率为P=I^2*Rp=(U^2*a*R1)/[R1^2*(1+a)^2]=(U^2*a)/[R1*(1+a)^2]
==> (R1/U^2)*P=a/(1+a)^2
由于(R1/U^2)是一个已知常数,所以当a/(1+a)^2最大时P最大.
我们可以看a/(1+a)^2中分子为a,在a>0区间内为增函数.分母(1+a)^2 在a>0区间内也为增函数.
设a2>a1>0
P2=a2/(1+a2)^2
P1=a1/(1+a1)^2
在功率增加的区间内有P2>P1
于是有a2/(1+a2)^2>a1/(1+a1)^2
化简得：a1*a2a1>0
可得a
求电阻是多少时滑动变阻消耗的功率最大,如图.
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