作业帮为什么负数和零没有对数?例如(-2)^3=-8那么不就有log(-2)(-8)=3了吗?要讲清楚来复制别人的不要 a^b=N为什么有a(a>0,a≠1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:57:14
为什么负数和零没有对数?例如(-2)^3=-8那么不就有log(-2)(-8)=3了吗?要讲清楚来复制别人的不要 a^b=N为什么有a(a>0,a≠1)
为什么负数和零没有对数?
例如(-2)^3=-8
那么不就有log(-2)(-8)=3了吗?
要讲清楚来
复制别人的不要
a^b=N
为什么有a(a>0,a≠1)
为什么负数和零没有对数?例如(-2)^3=-8那么不就有log(-2)(-8)=3了吗?要讲清楚来复制别人的不要 a^b=N为什么有a(a>0,a≠1)
对数的定义：如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是a^b=N,那么数b叫做以a为底N的对数.
因为a>0,所以不论b是什么实数,都有a^b>0,这就是说不论b是什么数,N永远是正数,所以负数和零没有对数
(-2)^3=-8,a
楼主的问题出在没有理解对数的含义！即什么是对数，对数要球底数为正数，且底数不为1！如果负数有对数，就是能举出哪个正数的指数为零或者负数吗？显然没有！那为什么这样定义呢？假如底数可以是负数，那样你的举例的确能成立！但是你能告诉我log(-2)(8)等于多少吗？...
全部展开
楼主的问题出在没有理解对数的含义！即什么是对数，对数要球底数为正数，且底数不为1！如果负数有对数，就是能举出哪个正数的指数为零或者负数吗？显然没有！那为什么这样定义呢？假如底数可以是负数，那样你的举例的确能成立！但是你能告诉我log(-2)(8)等于多少吗？
收起
对数是这样来的,若a的x次方等于y,则x=logay其中底数a是大于0的(不然x取不同的数的时候y会一正一负的变,这类问题就很复杂了,中学里没必要讨论这类不连续的函数),因此无论X怎么取值,Y总是大于0的.这样对数函数里的真数Y也就只能大于0,不然就找不到对应的X....
全部展开
对数是这样来的,若a的x次方等于y,则x=logay其中底数a是大于0的(不然x取不同的数的时候y会一正一负的变,这类问题就很复杂了,中学里没必要讨论这类不连续的函数),因此无论X怎么取值,Y总是大于0的.这样对数函数里的真数Y也就只能大于0,不然就找不到对应的X.
收起
真数是一定要大于零的
log(-2)(-8)是不存在的
因为这是规定，负数和零的对数没有定义。就像1+1=2是规定，没有为什么。如果你给负数和零的对数下一个定义，它就有你定义下的对数了。