已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是kuaia

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:45:12
已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是kuaia
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已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是kuaia
已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是
kuaia

已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是kuaia
1.余弦定理:CD^2=AC^2+AD^2-2AC.ADcos ∠CAD
CD^2=24^2+28^2-2X24X28.cos 30°
CD^2=1360-28X24X1.732
CD^2=196
CD =14(cm)
三角形BDC的周长为 28 + 14 + 38 = 80(cm)
2.过C点作AD边上的垂线AG,垂足为G
因为直角三角形ACG中,∠CAD=∠CAG=30°
sin∠CAG=AG/AC
AG=AC.sin∠CAG=24Xsin30°=24X1/2=12(cm)
ABCD的面积=AD*CG=12*28=336(cm2)

过D点向AC做垂线，交AC与E点。
在△AED中，∠DAE=30°，则DE=AD/2=14,AE=14根号3，EC=24-14根号3
在直角△DEC中，DE=14,CE=24-14根号3,由勾股定理得：DE^2+CE^2=DC^2
代入可得CD=4根号(85-42根号3)约等于14.
则三角形BDC的周长为BD+BC+CD=38+28+4根号(85-42根号3)=6...

全部展开

过D点向AC做垂线，交AC与E点。
在△AED中，∠DAE=30°，则DE=AD/2=14,AE=14根号3，EC=24-14根号3
在直角△DEC中，DE=14,CE=24-14根号3,由勾股定理得：DE^2+CE^2=DC^2
代入可得CD=4根号(85-42根号3)约等于14.
则三角形BDC的周长为BD+BC+CD=38+28+4根号(85-42根号3)=66+4根号(85-42根号3)=80cm
四边形ABCD的面积为：DE*AC=24*4根号(85-42根号3)=96根号(85-42根号3)=336cm^2
如果数据没给错的话，答案就是这样的。

收起

余弦定理求CD2=AD2+AC2-2AD*AC*cos30
CD2=196
CD=14
三角形BDC的周长=BD+BC+CD,BC=AD
三角形BDC的周长=80CM
2)过C点作直线CE垂直AD交于点E,角CAD=30°
CE=1/2AC=12CM
ABCD的面积=AD*CE=12*28=336CM2

已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,则△BOC的周长是 已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24cm,BD=38cm,则△BOC的周长是______ 已知点O为四边形ABCD对角线交点,△AOB的面积为1,则平行四边形的面积为 如图所示,已知点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求△OBC的周长 已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点,则AO:AB:AC 已知点O是正方形ABCD的对角线的交点,则AO:BC:AC=什么 一道数学填空题,已知平行四边形ABCD的对角线的交点为O,若点B在以点O为圆心,OA为半径的圆上,则平行四边形一定是_____. 已知平行四边形ABCD的名字是4,O为两条对角线的交点,则△AOB的面积为? 已知平行四边形ABCD的面积为4,对角线的交点为O则△AOB的面积是= = 数学题（八年级）平行四边形1.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,如果△AOB的面积是2,那么平行四边形ABCD的面积为_____.2.在平行四边形ABCD中,E在AD上,F在BC上,连接EF交于对角线的交点O,若AD=6 已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E,F,G,H.试说明：四边形EFGH是菱形 如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 如图1,点O是平行四边形ABCD的对角线AC于BD的交点,四边形OCDE是平行四边形.求证：OE与AD互相平分 点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,若三角形AOB的面积为6,则平行四边形的面积是多少?急、 点O是平行四边形ABCD对角线的交点,如果平行四边形ABCD的面积为8CM².求各位给个过程.点O是平行四边形ABCD对角线的交点,如果平行四边形ABCD的面积为8CM²。则△AOB的面积为（） 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证：四边形EGFH是平行四边形.PS： 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是平行四边形 已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是kuaia