【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:52:04
【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数
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【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数
【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数

【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AE=EB ∠EAB=∠ABE=∠BEA=60°
∵正方形ABCD中AB=AD,所以AE=AD,△ADE是等腰三角形 且∠DAB=90°
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°
∴∠ADE=（180-30）/2=75°
∵ABCD是正方形
∴AD‖CB
∴∠ADE+∠DGB=180°
∴∠EGB=105°

又角DAE为30°∠ADE为75° ∠CDG为15° ∠CGD为75° ∠EGB为105°

∵△ABC是等边三角形，AB=AE=EB ∠EAB=∠ABE=∠BEA=60° 又∵正方形ABCD中AB=AD，所以AE=AD，△ADE是等腰三角形 ∵∠DAB=90°∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30° 根据等腰三角形的特性，∠ADE=（180°—30°）÷2=75° ∴∠GDC=90°-75°=15° 在△DCG中，∠GCD=90°∴∠DGC=90°-15°=75°...

全部展开

∵△ABC是等边三角形，AB=AE=EB ∠EAB=∠ABE=∠BEA=60° 又∵正方形ABCD中AB=AD，所以AE=AD，△ADE是等腰三角形 ∵∠DAB=90°∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30° 根据等腰三角形的特性，∠ADE=（180°—30°）÷2=75° ∴∠GDC=90°-75°=15° 在△DCG中，∠GCD=90°∴∠DGC=90°-15°=75° ∵∠EGB+∠DGC=180° ∴∠EGB=180°-75°=105°

收起

105度 连接E、C点。 角EAD为30度，EA=DA，则角EDC=角DCE=75度，角DCE=15度。又由于EG=EC(E为DC中点，EC=EG），则角ECG=角EGC=75度,角EGB=105度

【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问：如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,在正方形ABCD中,以A为顶点 如图在平面直角坐标系直线y=1/2x+2与x轴 y轴分别交于a.b两点 以ab为边在第二象限内做正方形abcd 如图,在直角坐标系xoy中,直线y=1/2x+2与x轴,x轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD, 如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、AB、弧都相切,求⊙o的周长 如图：已知正方形ABCD的边长为1,若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切,求⊙O的周长. 如图,以正方形ABCD的BC边为边长在正方形内做等边三角形PBC.连接PA,PD.求∠APB和∠APD的度数 如图,以正方形ABCD的BC边为边长在正方形内做等边三角形PBC.连接PA,PD.求∠APB和∠APD的度数 如图:在正方形ABCD内取一点E,以BE为一边作正方形BEFG,连接AG,CE,求证:AG=CE. 初中数学关于圆的综合题：如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC交于正方 如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 如图2 ：在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,链接CE,BD交于点G,求AGD的度数. 如图一个矩形ABCD(AB大于BC)中,BC分之AB等于2分之根号5减1约等于0.618那么这个矩形称为黄金矩形,黄金矩形给人以美感,在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE（如图6）,请问矩形ABFE是 已知正方形ABCD,以AB为边,在正方形ABCD所在平面内作等边三角形ABP,那么角DPC的度数为?