当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 01:27:23
当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.
x){wrŋm/O|@ƦG s 3*t +5}>ټƗ3'$铦AΆ ;r2s5.] Vh ^d.+MlN'(POvo6}۟n:Y'BL7/.H̳y6c۞NXM N;^_LcJT!yH79Y)D˶

当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.
当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.

当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.
lim(1/sinx-1/x)=lim(1/sinx)-lim(1/x)
=lim(1/x)-lim(1/x){因为当X趋近于0时有1/sinx趋近于1/x,等价无穷小的定理}
=0

是零吧

lim1/sinx-1/x
=lim(x-sinx)/(xsinx)
=lim(x-sinx)/x^2
=lim(1-cosx)/(2x)
=lim(sinx)/2
=0