在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:51:30
在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长
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在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长
在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长

在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长
设AB与CD相交于F
因为C为弧ABC的中点 CD为直径 ,
所以AC=BC,弧AD=弧BD,AC=BD,
所以三角形ACD全等于三角形BCD.
角ACD=角BCD,又CD=CD,可知三角形ACF全等于三角形BCF,
所以角AFC=90°,即AB垂直于CD.
可知EF平行于BD,
所以CF:DF=3:2.
设CF=3X,DF=2X,
则BF*AF=CF*DF,所以BF^2=CF*DF=6X^2
在直角三角形CBF中,BF^2=BC^2-CF^2=100-(3X)^2=100-9X^2,
所以100-9X^2=6X^2
解得x^2=20/3,
所以AB=2BF=4根号下10


 

  
连接 AC,AO,BO
∵C为ACB弧的中点
∴AC=BC(等弧对应弦相等)
又∵AO=OB,OC=OC
∴△AOC≌△BOC
故∠ACO=∠BCO
又AC=BC,CP=CP
∴△ACP≌△BCP
∴AP=PB
故CP⊥AB
∴∠CPB=Rt∠
∴∠ECP+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°
故∠ECP=∠BPE
又∠CEP=∠PEB=Rt∠
故△CEP≌△PEB
∴CE/PE=PE/EB
∵CE:EB=3:2
BC=10
∴CE=6,EB=4
PE=2√6
又PB²=PE²+EB²
所以PB=2√10
∵AP=PB
∴AB=4√10

在圆O中 C为弧ABC的中点 CD为直径 弦AB交CD于P PE⊥BC 若BC=10 CE:EB=3:2 求AB长 在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于 在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长. 如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长 (数学)在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB长/> 已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC 在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE求证 AE是圆O的直径 AB为圆O的直径,CD垂直AB于D,CD与AF交于E,点C为弧AF的中点,求证CE=AE. 如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1.求如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1. 求证F是CD的中点2.求证弧AC=弧BD求详细过程- - AB为圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直BE于D,判断DC于圆O位置关系, 3道数学题.高智商的来 100分1.证明 AB = 2 OC O是AB的中点 证明三角形ABC是直角三角形 2.在圆O中,AB为直径,C,D分别是弧AB,弧AC上的动点 连接CD 已知AB垂直于CD 求证 角ACB和角ADB始终为直角 3.点A,B是圆 1、如图,CD是圆O的直径,C是弧AB的中点,CD与AB相交于E,若AB=10,CE=2,求圆O的半径2、如图,已知等腰△ABc的底边Bc=10,顶角为120°,求它的外接圆的直径3、如图,已知AB是圆O是直径,点C是AE是中点,过C作弦CD 在圆O中,AB、CD为两个条弦,且AB平行CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.(1)证:F是CD中点 在圆O中,AB为直径,CD垂直AB,D为CO中点,DE平行AB,求证弧EC=弧EA 如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径,做圆O,设线段CD的中点为P,则点P于圆O的位置关系是A,圆上 B,圆内 C,圆外 D,不确定圆心O可以是AC上任意一点吗 AB为圆O的直径,圆O过BE的中点C,CD垂直于AE,求证DC为圆O的切线 如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证PE²=PA*PBTU AB是圆o的直径,E为圆O上的一点,C为弧EB的中点,CD⊥AE于D,CD与圆O的位置关系,并说明理由.九上数学第88页.