作业帮一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m.(1)求证：此抛物线与X轴有两个不同的交点(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:08:38
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一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m.(1)求证：此抛物线与X轴有两个不同的交点(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值
一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m.
(1)求证：此抛物线与X轴有两个不同的交点
(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值
一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m.(1)求证：此抛物线与X轴有两个不同的交点(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值
证明：
在y=ax2+bx+c中,y=0
ax2+bx+c=0
此时△=b2-4ac=（2m-1）2-4*1*(m2-m)
=4m2-4m+1-4m2+4m
=1＞0,
因此此抛物线与X轴有两个不同的交点
2）抛物线y=x²-(2m-1)x+m²-m
直线y=x-3m+4
如果抛物线与直线有一个交点在y轴上,说明档x=0时,抛物线和直线的y值相等.
由此可得
x²-(2m-1)x+m²-m=x-3m+4在x=0时相等
所以m2-m= -3m+4
推出m=-1±√3
(2m-1)^2-4m^2+4m=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1
(1)a为1，b为-(2m-1)，c为m²-m，△=b2-4ac.求出得数，发现其△>0，故此抛物线与X轴有两个不同的交点
(2)当x=0时，带入二次函数和一次函数中，因为它们有交点，所以当x=0时，y值相等，组成一个方程组，解出即可
(1)令y=0，算△，发现△>0，得解；
(2)令x=0，联立两个式子，算出m。
一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m.(1)求证：此抛物线与X轴有两个不同的交点(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值
已知一个二次函数的图像可由抛物线y=-3x²平移得到,并且其顶点坐标为(-2,-3),函数表达式是?
已知一抛物线的形状与抛物线y=3x²相同,顶点坐标为(1,2),则该抛物线的解析式
已知抛物线y=3x²将这条抛物线平移,当他的顶点移到点m(2,4)的位置时,所得新抛物线的表达式是什么
抛物线y=x²-2x-4关于x轴对称的图像的表达式为抛物线y=x平方-2x-4关于x轴对称的图像的表达式为
已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为
抛物线y=2x²向左平移1个单位.再向下平移3个单位,得到的抛物线的表达式为?
已知二次函数y=x²+2x-3关于y轴的抛物线表达式为已知二次函数y=x²+2x-3关于x轴的抛物线表达式为关于y轴的抛物线表达式为绕顶点旋转180°抛物线表达式为
已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式
若函数y=a(x-h)²+k的图像经过原点,最大值为8,且形状和开口方向与抛物线y= -2x²-2x+3相同,则此函数表达式为
把抛物线y=x2-2x向左平移一个单位,所得抛物线的表达式为?
已知抛物线Y=X²-X-1与X轴的一个交点为（M,0),则代数式M²-M+2010的值为
已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m²-m+2010的值为
已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m²-m+2012的值为
将抛物线Y=X² 向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是?
已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC
已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC
已知抛物线y=a(x-b-1)²+b²;（ab是不为0的常数）,顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点是B判断A点是否在抛物线y=x²-2x+1上,为什么?若抛物线y=a(x-b-1)²+b²经过B,1.求a的值2.这条抛物线与x