正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:15:23
正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)
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正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)
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正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)
设正四棱锥为P-ABCD,正方形ABCD的两条对角线交于点O,作OE平行AD与AB相交于点E,连接PE.因为PO为正四棱锥P-ABCD的高,OE垂直AB,由三垂线定理,AB垂直PE.
设正方形的边长为2a
正四棱锥的侧面积为60,所以三角形PAB的面积为0.5*2a*PE=60/4=15,故PE=15/a .在直角三角形POE中,由勾股定理可得a^2+4*4=(15/a)^2
解得a=3,所以AB=6,正四棱锥的体积V=6^2*4/3=48

http://img03.album.enorth.com.cn/big/04/46/80/4468080_993518.jpg

60/4=15
单面为15
因为是正四棱锥 所以设底边长为X
得面高：
x的平方-2分之X 差的开方
即H=2分之根号3X
因为面积为15 所以X乘以2分之根号3X=15
解得X=20倍根号3的开放。。。

正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程) 正四棱柱的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积. 已知正四棱锥的侧面积为60平方米,高为4米,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥底面面积为4,高为1,则此正四棱锥的侧面积等于 求底面边长为a,高为2a的正四棱锥的侧面积 求底面边长为a ,高为2a的正四棱锥的侧面积. 侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为? 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求体积? 正四棱锥的高为根号3,侧棱长为根号7,求侧面上斜高 已知正四棱锥底面边长为12,侧面积为192求它的斜高,侧棱长,高和体积 已知正四棱锥底面边长为12 侧面积为192求它的斜高,侧棱长,高和体积 已知正四棱锥的高为a,底面周长为2a,求,侧棱长,侧面积,体积 正四棱锥P_ABCD的高为4侧棱与底面所成角为60度,求正四棱锥侧面积 正六棱锥的高为h,侧面与底面成30度角,求侧面积 已知正四棱锥的底面边长是6,高为根号7,这个证四棱锥的侧面积是 一个正四棱锥,已知底面是一个边长为4cm的正方形,高为3cm,求这个正四棱锥的体积?