线面角,P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小证明过程【因为.所以.】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:21:37
线面角,P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小证明过程【因为.所以.】
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线面角,P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小证明过程【因为.所以.】
线面角,
P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小
证明过程【因为.所以.】

线面角,P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小证明过程【因为.所以.】
设长度：AB=BC=CA=PC=1,二面角B-AP-C的大小为x
从B引AP的垂线BD,从C引AP的垂线CE
计算BD长为（根下14）/4,CE长为（根下2）/2,DE长为（根下2）/4
又因为BC长为1,开始用公式计算：
BD^2+CE^2-2*BD*CE*cosx+DE^2=BC^2
得cosx=（根下7）/7
x=arccos（根下7）/7
长度设为几都行,一般设为1

取AC中点M，则△APM就是△ABP的射影
设AC＝2
求出：△APM的面积是1，△ABP的面积是√7
二面角B-AP-C的大小为a
则：cosa=(射影面积)/(原面积)＝√7/7
a=arccos(√7/7)

已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证：平面PCB⊥平面ABC 设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC. P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心. 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,角ABC=90度,求证,BC垂直PB 在三角形ABC所在平面外一点P,PA=PB,BC垂直平面PAB,M为PB中点,N为AB上的一点 P为三角形ABC所在平面外一点 AP=AC BP=BCp为三角形ABC所在平面外一点 AP=AC BP=BC 求证PC垂直于AB 答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc p为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于H.求证AH垂直BC p为三角形ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么?有图更佳! P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.求证：1 H是三角形ABC的垂心 2 三角形ABC为锐角三角形 已知P为三角形ABC所在平面外一点,G1、G2、G3、分别是三角形PAB,三角形PCB,三角形PAC的重心,求证：平面G1G2G3平行于平面ABC 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.我今天要交了 已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直平面ABC