作业帮数学向量应用题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:57:32
数学向量应用题,
数学向量应用题,
数学向量应用题,
(1)证明：∵AA1BB1,BB1CC1均为正方形
∴BB1⊥AB,BB1⊥BC
又∵AB∩BC于点B,且AB α,BC α
∴BB1⊥α
（2）证明：∵BB1⊥α,AM α
∴AM⊥BB1
∵AB=2,M为中点,AM=1,且∠ABC=60
∴∠AMB=90即AM⊥BC
又∵BB1∩BC于点B
∴AM⊥面BB1CC1
∴直线AB1与平面BB1CC1所成正弦值为Sin∠AB1M
又∵AM=根号3 ,AB1=2
∴Sin∠AB1M=（根号6）/4
用word的公式编辑器编的,拷上来的时候就没有了,所以有些符号没有显示.
（1)在正方形ABB1A1、BCC1B1中，BB1垂直于AB、BC
又因为AB、BC在平面a中，且AB、BC相交于B（说明不平行）
所以BB1垂直于平面a。
（2）在正方形ABB1A1、BCC1B1中，AB=BB1,BC=BB1;且角ABC=60度，
所以三角形ABC为正三角形
又因为M是BC中点，所以AM垂直于BC,AM=（根号3）/2×AB，AB1=（根...
全部展开
（1)在正方形ABB1A1、BCC1B1中，BB1垂直于AB、BC
又因为AB、BC在平面a中，且AB、BC相交于B（说明不平行）
所以BB1垂直于平面a。
（2）在正方形ABB1A1、BCC1B1中，AB=BB1,BC=BB1;且角ABC=60度，
所以三角形ABC为正三角形
又因为M是BC中点，所以AM垂直于BC,AM=（根号3）/2×AB，AB1=（根号2）×AB1
由（1）得，BB1垂直平面a,所以BB1垂直于AM，所以AM垂直平面BCC1B1
所以B1M是AB1在平面BCC1B1上的投影，
即 角AB1M是AB1于平面BCC1B1所成的角，
sin角AB1M=AM/AB1=(根号6）/4
收起
1)在正方形ABB1A1、BCC1B1中，BB1垂直于AB、BC
又因为AB、BC在平面a中，且AB、BC相交于B（说明不平行）
（2）在正方形ABB1A1、BCC1B1中，AB=BB1,BC=BB1;且角ABC=60度，
所以三角形ABC为正三角形
又因为M是BC中点，所以AM垂直于BC,AM=（根号3）/2×AB，AB1=（根号2）×AB1
由（1）得，...
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1)在正方形ABB1A1、BCC1B1中，BB1垂直于AB、BC
又因为AB、BC在平面a中，且AB、BC相交于B（说明不平行）
（2）在正方形ABB1A1、BCC1B1中，AB=BB1,BC=BB1;且角ABC=60度，
所以三角形ABC为正三角形
又因为M是BC中点，所以AM垂直于BC,AM=（根号3）/2×AB，AB1=（根号2）×AB1
由（1）得，BB1垂直平面a,所以BB1垂直于AM，所以AM垂直平面BCC1B1
所以B1M是AB1在平面BCC1B1上的投影，
即 角AB1M是AB1于平面BCC1B1所成的角，
sin角AB1M=AM/AB1=(根号6）/4
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