e的x的平方的积分最后结果和求法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:05:29
e的x的平方的积分最后结果和求法
xSNQ~5T]F l 7C&Aa@ Jko sΌ+_seh799WJEB&hE^r;_Āx"!J1+u Ž 0pTu< pL+YBv˷":0{1cd/uwUܛ6^9`vTRJ,

e的x的平方的积分最后结果和求法
e的x的平方的积分最后结果和求法

e的x的平方的积分最后结果和求法
下面求函数在圆心在原点,半径为a的圆域内的定积分值,不定积分不能用初等函数表达
【∫exp(x^2)dx】^2
=∫exp(x^2)dx∫exp(x^2)dx
=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx
=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy
用极坐标代换
=∫∫r*exp(r^2)drdθ
=2π*[(1/2)exp(r^2)] r从0到a
=π[exp(a^2)-1]
因此∫exp(x^2)dx={π[exp(a^2)-1]}^(1/2)

如果是不定积分的话，其结果不是初等函数，只能写成幂级数的形式。

求不定积分还是定积分?

积分e^x=e^x+C
因为e^x的导数就是它本身，所以积分作为导数的反运算（求导数的原函数）得出的结果是一样的
只是不定积分没有上下限，所以最后需要加上常数C

e的x的平方的积分最后结果和求法 e的X平方积分怎么算? e的x平方次方的积分等于什么,只要结果, (e的x平方)如何积分注意是积分! e的x平方次方乘以x平方的积分 e的-x平方次方积分怎么算是e的-(x的平方)的积分 e的x的平方的导数的值就是ex^2的导数是多少?求法是e^x^2 x的平方乘e的-x次方的积分 对sin x的平方比cos x积分怎么算 求结果和过程RT 什么是定积分和微积分?以及它们的求法? 求e的-x平方次方乘以x的积分 e的x次方的平方的定积分 e的x的平方的积分怎么求 求积分.e的x^2次方,对x求积分的结果是什么? 积分号e的x次方sinx的平方dx 积分e的x平方 的原函数是什么 高等数学偏导求法（急)求三元函数U=sin(x+y^2-e^z)的偏导数.要写清过程和结果!谢谢! 第二型曲面积分的求法有哪几种?