作业帮求三角函数的单调区间形如y=asin（bx+c）的函数的单调区间,求指教
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:13:54
求三角函数的单调区间形如y=asin（bx+c）的函数的单调区间,求指教
求三角函数的单调区间
形如y=asin（bx+c）的函数的单调区间,求指教
求三角函数的单调区间形如y=asin（bx+c）的函数的单调区间,求指教
当a>0时
递增区间为[-c/b-π/2b+2kπ/b,-c/b+π/2b+2kπ/b],k∈Z
递减区间为[-c/b+π/2b+2kπ/b,-c/b+3π/4b+2kπ/b],k∈Z
当a0正好相反）
递增区间为[-c/b+π/2b+2kπ/b,-c/b+3π/4b+2kπ/b],k∈Z
递减区间为[-c/b-π/2b+2kπ/b,-c/b+π/2b+2kπ/b],k∈Z
先要知道sinx的单调区间，这个你应该知道吧，呵呵
然后 令bx+c位于这个单调区间，解不等式，就就求出来x的单调区间了
前面那个a如果是整数就不去管它 ，是负数的话单调区间会变化，单调增变成单调减，而单调减变成了单调增
若a>0,-pi/2+2kpi
把y=asin（bx+c）看成y=au,u=sinv,v=bx+c的复合函数，
a>0时au↑，b>0时v=bx+c↑，当v∈[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],
即[[(2k-1/2)π-c]/b,[(2k+1/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的增区间，
同理，[[(2k+1/2)π-c]/b,[(2k+3/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的减区间；<...
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把y=asin（bx+c）看成y=au,u=sinv,v=bx+c的复合函数，
a>0时au↑，b>0时v=bx+c↑，当v∈[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],
即[[(2k-1/2)π-c]/b,[(2k+1/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的增区间，
同理，[[(2k+1/2)π-c]/b,[(2k+3/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的减区间；
b<0时v=bx+c↓，当v∈[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],
即[[(2k+1/2)π-c]/b,[(2k-1/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的减区间，
同理，[[(2k+3/2)π-c]/b,[(2k+1/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的增区间。
余者类推。
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