四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.(用数量积)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 22:03:45
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四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.(用数量积)
四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.(用数量积)
四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.(用数量积)
已知条件应是AB^2+CD^2=BC^2+DA^2,
设AC与BD相交于O,则
AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OA*OB+OA^2,余者类推,
代入已知式,化简得OA*OB+OC*OD=OB*OC+OD*OA,
∴OA(OB-OD)-OC(OB-OD)=0,
∴(OA-OC)(OB-OD)=0,
向量CA*DB=0,
∴AC⊥BD.
四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.(用数量积)
四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.(向量证明)
如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方:AD平方=BC:CD
如图,已知四边形ABCD中,BD⊥AC,求证AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2AB的平方
四边形ABCD中,AB//CD,且AB、CD是关于X的方程x平方-3mx+2m平方+m-2=0的两个实数根,则四边形ABCD是:
四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方
一道的选择题~~题目:凸四边形ABCD中,若有AC垂直BD,则有A.AB的平方+BC的平方=AD的平方+CD的平方B.AB的平方+AD的平方=BC的平方+CD的平方C.AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方D.AB+CD=AD+BC
如图 圆内接四边形ABCD中,CB=CD求证CA的平方-CB的平方=AB·AD 补充图片
在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直于AD,AD的平方加CD的平方=2AB的平方.(1)判断AB与BC的大小关系,并说明理由.(2)当BE垂直于AD与E时,请判断BE,AE,CD的关系,并说明理由
四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比
数学勾股定理练习题!求答案!急!在四边形ABCD中,AC⊥BD与O,是否有AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方?【我想这个四边形应该是正方形,可是不知用什么语言去证明】(请各位帮我写出证明过程
四边形ABCD内接于圆O,且AC⊥BD,AC与BD交于E,求证:AB平方+CD平方=BC平方+AD平方=定值.快,题本来就没有图的.
在四边形ABCD中,已知角ABC等于30度,角ADC等于60度,AD等于CD,求证BD的平方等于AB的平方加BC的平方
已知:如图,四边形ABCD中,角D=60度,角B=30度,AD=CD,求证:BD的平方=AB的平方+BC的平方角D和角B是对角
四边形ABCD中,AD⊥AB,BD⊥BC,且∠ABD=∠C,请说明BD的平方AD×CD
勾股定理 难题 在四边形ABCD中,AB=a BC=B CD=c 对角线AC与BD垂直 用abc表示出第四条边AD的长8(表示出AD的平方也可以)
四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连接CE.(1)求证:DE的平方=AE*CE;(2)若三角形CDE与四边形ABCD的面积比为2:5,求BE/CE的值.有图了 大家帮忙下啦那个做法 我看过了因