设集合A=[xIx平方-2x+2m+4=0}.B={xIx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:09:14
设集合A=[xIx平方-2x+2m+4=0}.B={xIx
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设集合A=[xIx平方-2x+2m+4=0}.B={xIx
设集合A=[xIx平方-2x+2m+4=0}.B={xIx

设集合A=[xIx平方-2x+2m+4=0}.B={xIx
x^2-2x+2m+4=0
(x-1)^2+2m+3=0
(x-1)^2=-(2m+3)
A不为空集(否则A交B为空),所以-(2m+3)>=0,2m+3

集合A是方程x²-2x+2m+4=0的根,由于与B的交集不为空集,则此方程至少要有一个正根。
考虑f(x)=x²-2x+2m+4,这是以x=1为对称轴的开口向上的抛物线,则只需要:
f(1)<0,即:m<-3/2

m>-3/2,且m不等于0

这一题要数形结合,讨论对称轴与0的关系, 答案:满足①b²-4ac>0 ②x=0时,原方程<0即 2m+4<0 答案为 m<-2