四面体ABCD中AD垂直DB AD垂直DC BD垂直DC AD=1 DB=DC=2 E为BC的中点 A为平面BCD外一点1.求AE与平面AD 2.求二面角A-BC-D的大小 3.求二面角C-AB-D的大小1.求AE与平面ADC所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:33:18
四面体ABCD中AD垂直DB AD垂直DC BD垂直DC AD=1 DB=DC=2 E为BC的中点 A为平面BCD外一点1.求AE与平面AD 2.求二面角A-BC-D的大小 3.求二面角C-AB-D的大小1.求AE与平面ADC所成的角
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四面体ABCD中AD垂直DB AD垂直DC BD垂直DC AD=1 DB=DC=2 E为BC的中点 A为平面BCD外一点1.求AE与平面AD 2.求二面角A-BC-D的大小 3.求二面角C-AB-D的大小1.求AE与平面ADC所成的角
四面体ABCD中AD垂直DB AD垂直DC BD垂直DC AD=1 DB=DC=2 E为BC的中点 A为平面BCD外一点
1.求AE与平面AD 2.求二面角A-BC-D的大小 3.求二面角C-AB-D的大小
1.求AE与平面ADC所成的角

四面体ABCD中AD垂直DB AD垂直DC BD垂直DC AD=1 DB=DC=2 E为BC的中点 A为平面BCD外一点1.求AE与平面AD 2.求二面角A-BC-D的大小 3.求二面角C-AB-D的大小1.求AE与平面ADC所成的角
楼主第一哥问题问的不清楚 我就当做求AE啦
1 由AD垂直DB AD垂直DC BD垂直DC 可得AD⊥面BCD 所以AD⊥DE 在△BCD中 易求得DE=根号2 故直角△ADE中 AE等于根号3 取DC中点F EF‖BD 所以EF⊥面ACD
所以EF垂直AD ∠EAD为所求 DE=1 sin∠EAD=根号3/3 所以 ∠EAD=arcsin根号3/3
2AD⊥面BCD 所以AD⊥BC 又BC垂直DE 所以BC垂直AE 又BC垂直DE 故二面角A-BC-D可为∠AED sin∠AED =AD/AE=根号3/3 所以∠AED=arcsin根号3/3
3AB=AC=根号5 做DF⊥AB交AB于F 由 AD垂直DB AD垂直DC BD垂直DC 可知DC垂直面ADB 所以DC垂直AB 所以AB垂直CF 所以∠DFC为二面角C-AB-D的平面角
DF=AD*BD/AB=2倍根号5/5 由此可求BF与AF 用勾股与相似皆可 之后在ABC中求CF sin∠DFC=DC/CF =k 所以∠DFC=arcsink k自己填上 吃饭了 要求加分

四面体ABCD中AD垂直DB AD垂直DC BD垂直DC AD=1 DB=DC=2 E为BC的中点 A为平面BCD外一点1.求AE与平面AD 2.求二面角A-BC-D的大小 3.求二面角C-AB-D的大小1.求AE与平面ADC所成的角 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的 四面体ABCD中,AB垂直于CD.AC垂直于BD.用向量证明 AD垂直于BC 在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 如图,四面体ABCD中,三角形ABC与三角形DBC都是正三角形.求证:BC垂直AD 已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证：AD垂直BC. 四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14,则四面体的体积最大值是( ) A 4 B2*根号10 C 5 D 根号30 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 在直角三角形ABC中,AB垂直于AC,AD垂直BC于D,求证：1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比结论,得到猜想并证明 三角形abc中,AB垂直于AC,AD垂直于BC于D,证1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在四面体中ABCD,类比以上结论,能得到什么猜想,并说明理由 如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 梯形abcd中,ab平行cd,ad垂直db,ad等于dc等于cb.求证dc等于二分之一ab 梯形ABCD中,AC垂直于AD,AC=AD,CB=CD,求DE=DB