作业帮一个长方形,如果它的长和宽都增加4厘米,所形成的新长方形面积比原来长方形面积大112平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?要算式,不要方程哦,把解释写在旁边,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:19:54
一个长方形,如果它的长和宽都增加4厘米,所形成的新长方形面积比原来长方形面积大112平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?要算式,不要方程哦,把解释写在旁边,
一个长方形,如果它的长和宽都增加4厘米,
所形成的新长方形面积比原来长方形面积大112平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?要算式,不要方程哦,把解释写在旁边,
一个长方形,如果它的长和宽都增加4厘米,所形成的新长方形面积比原来长方形面积大112平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?要算式,不要方程哦,把解释写在旁边,
我帮你算算
你画一个图先,看好
长和宽都增加4厘米,增加的面积中有一个小正方形,面积为4×4=16
剩下的两块面积为112-16=96
现在我们考虑剩下的两块
你仔细看,每一块都有一条边的面积是4,而另外两边就是原长方形的边
这样96÷4=24
ok,原长方形两边长和为24
4*4=16（平方厘米）
把图画下来，112平方厘米就是一个L型
112-16=96（平方厘米）
减去中间一块，就是两个宽为4cm的长方形
96/4=24（cm）
除以4，就得到两个长方形长的和，也就是原来长方形长宽的和
24*2=48（cm）
再乘2，就得到长方形的周长了。
请采用我答案
其他人敬请不要复制
谢谢~~...
全部展开
4*4=16（平方厘米）
把图画下来，112平方厘米就是一个L型
112-16=96（平方厘米）
减去中间一块，就是两个宽为4cm的长方形
96/4=24（cm）
除以4，就得到两个长方形长的和，也就是原来长方形长宽的和
24*2=48（cm）
再乘2，就得到长方形的周长了。
请采用我答案
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谢谢~~
收起
这只能用二元一次方程解
设：原长方形长X宽Y
列出方程：X×Y＝（X+4）×（Y+4）-112
X×Y是原长方形的面积，（X+4）×（Y+4）是扩大的长方形的面积。用扩大的长方形的面积减去多出来的112平方厘米就等于原来的长方形面积。
X*Y=(X+4)*(Y+4)-112
X*Y=XY+4X+4Y+16-112
(移项)
0=XY+XY+4...
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这只能用二元一次方程解
设：原长方形长X宽Y
列出方程：X×Y＝（X+4）×（Y+4）-112
X×Y是原长方形的面积，（X+4）×（Y+4）是扩大的长方形的面积。用扩大的长方形的面积减去多出来的112平方厘米就等于原来的长方形面积。
X*Y=(X+4)*(Y+4)-112
X*Y=XY+4X+4Y+16-112
(移项)
0=XY+XY+4X+4Y-96
0=2XY+4(X+Y-24)
（左右同时除二）
0=XY+2(X+Y-24)
收起