已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:52:40
已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD
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已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD
已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD

已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD
证明:过D作平面ABC的垂线DE,E为垂足.
因为平面ABC⊥平面ACD, 所以DE在ACD中,E在AC上.若E与C 不重合,则:
DE⊥平面ABC ==> DE⊥AB
AB⊥平面BCD ==> AB⊥CD
==> AB ⊥平面CED, 即AB ⊥平面ACD
==》 角CAB=90度,
而 角ABC=90度,这与ABC是三角形矛盾.
所以E与C重合,于是 BC⊥CD

已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD 三棱锥A—BCD中,AB⊥平面BCD.∠BDC=90度.求证CD⊥平面ABD 已知三棱锥A-BCD,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC,求证:AB⊥平面ADC 已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积 很简单的空间证明题如图,已知三棱锥A-BCD中,侧棱长和底面边长均相等,E是侧棱AB的中点求证:平面CDE⊥平面ABC 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 已知三棱锥A-BCD的各棱长都为2 求直线AB与平面BCD所成角余弦值 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD 三棱锥P-BCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心.求证:AH⊥平面BCD 急,一道数学题.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD.若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的大小. 在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在平面BCD内的射影是△BCD的A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是:A 平面ABD⊥平面ABC B平面ADC⊥平面BDC C平面ABC⊥平面BDC D平面A (有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD1,(有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD,AB=BC=BD=1,∠CBA=∠CBD=120度(1)求二面角A-BD-C的大小(2)求点B到平面ADC的距离2,(有图)已知点P是矩形ABCD所在平面外一点, 已知三棱柱A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求二面角A-BC-D的大小已知三棱锥A-BCD 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求(1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角 如图,已知三棱锥A-BCD中,CA=CB,DA=DB,BE垂直CD AH垂直BE求证:AH垂直平面BCD图