A是△BCD的所在平面外的一点,G.H分别是△ABC和△ACD的中心,若BC=5,CD=8,∠BCD=60°.则HG的长是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:15:45
A是△BCD的所在平面外的一点,G.H分别是△ABC和△ACD的中心,若BC=5,CD=8,∠BCD=60°.则HG的长是多少
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A是△BCD的所在平面外的一点,G.H分别是△ABC和△ACD的中心,若BC=5,CD=8,∠BCD=60°.则HG的长是多少
A是△BCD的所在平面外的一点,G.H分别是△ABC和△ACD的中心,若BC=5,CD=8,∠BCD=60°.则HG的长是多少

A是△BCD的所在平面外的一点,G.H分别是△ABC和△ACD的中心,若BC=5,CD=8,∠BCD=60°.则HG的长是多少
由余弦定理,BD=√(CD^2+BC^2-2*CD*BCcos√BCD)=√(5^2+8^2-2*5*8cos60°)=7
联结AG并延长,交BC于E,联结AH并延长,交CD于F,联结EF
由于G、H分别是△ABC和△ACD的重心,所以AE、AF分别是△ABC和△ACD的中线
即E、F分别是BC、CD的中点
所以EF是△BCD的中位线,EF=BD/2=7/2

 
由重心的性质,AG=2AE/3,AH=2AF/3,即AG/AE=AH/AF=2/3
所以GH∥EF,而且GH/EF=AG/AE=2/3
所以GH=2EF/3=2*7/2/3=7/3

A是△BCD的所在平面外的一点,G.H分别是△ABC和△ACD的中心,若BC=5,CD=8,∠BCD=60°.则HG的长是多少 A是三角形BCD所在平面外一点G H分别是三角形ABC和三角形ACD的重心若BC=5 CD=8角BCD=60° 求HG 设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD A是平面BCD外的一点,G,H分别是ΔABC,ΔACD的重心,求证:GH平行于BD(详细过程) 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD A是△BCD所在平面外一点,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,若BD=6,则MN= 高一简单立体几何设A是△ABC所在平面外的一点,M,N分别是△ABC和△ADC的重心,求证:MN‖平面怎么搞啊说错了,A是△BCD外的一点,最后MN要和△BCD所在平面平行 如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证:MN//BD(2如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证:MN//BD(2)若BD=16,求MN长. A是△BCD所在平面外一点,M,N,P分别是△ABC,△ACD,△ABD的重心,且S△BCD=9,则△MNP的面积为? 一道高一有关平面的数学题A是平面BCD外的一点,G、H分别是三角形ABC、三角形ACD的重心,求证:GH平行于BD A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=? A是三角形BCD所在平面外一点,MN分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4求MN的长 a是三角形bcd所在平面外一点,m,n分别是三角形abd和三角形acd的重心,求mn平行bc A是△BCD所在平面外一点,M是△ABC重心,N是三角形ADC的中线AF上的点,且MN//平面BCD,若MN=4/3,求BD长 如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证:MN//BD(2)若BD=6, 高二数学必修二三角形重心:比如A是平面BCD外的一点,G,H分别是△ABC,△ACD的重心,求证:GH//BD上面是个例子 我的意思是说 三角形重心对于解决平面位置关系有什么用啊 摆脱总结出来啊 里面