如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:34:59
如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,求AB的长.
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如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,求AB的长.
如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,求AB的长.

如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,求AB的长.
延长AD、BC交于E.
∵AB∥CD
∴∠B=∠ECD
∵∠CDA=∠ECD+∠E ∠CDA=2∠B
∴2∠B=∠B+∠E
∴∠E=∠B=∠ECD
∴ED=EC AB=AE
∵AE=AD+CD=8
∴AB=8