P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/17 11:36:53

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P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数
P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数

P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数
证明：
∵p^2+m^2=n^2
∴p^2=n^2-m^2=(n-m)(n+m)
∵p为质数
∴p^2可分解为1*p^2或p*p
∵n-m和n+m不相等且n+m>n-m
∴n+m=p^2,n-m=1
∴m=(p^2-1)/2
2(p+m+1)
=2p+p^2-1+2
=p^2+2p+1
=(p+1)^2
得证

P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数 (m+n)的平方-2p(m+n)+p的平方设m=x的平方+xy+y的平方-y,n=-xy的平方+xy+y的平方-y,p=n-m,则p等于 (4m+3n)的平方=(4m-3n)的平方+p.则p的值是? 自然数m'n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值为p,则m的平方+n的平方除以p的平方= m的平方（P-q)-p+q m+n/p=m+p/n=n+p/m=-a平方求 a的值已知m,n,p都是整数,且|m-n|+|p-m|=1,则|p-m|+|m-n|+3(n-p)的平方= N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,m的平方+n的平方分之p的平方已知m的平方+2n的平方+2p的平方-2mn-2np-6p+9=0,求n的平方p/m的值 0.81a的平方-16b的平方=?25p的平方-49q的平方=?81x的6次平方y的6次平方-x平方y平方=?(a+b)平方-c平方=?(3m+2n)平方-4(m-n)平方=?4×5＝20 好的加先化简后求值.(m+n)(m的平方-mn+n的平方)+(m-n)(m的平方+mn+n的平方）,其中m=-1,n=199 求满足2P的平方+P+8=M的平方-2的所有质数P和整数M. [(n-m)的平方]的p次方乘[(m-n)(m-n)的p次方]的5次方 8p的平方-7q+6q-7p的平方-7 其中p=3 q=3 8p的平方-7q+6q-7p的平方-7其中p=3 q=3 若M=x/x的平方-xy,N=y/y的平方-xy,P=2/y-x,则M-N+P=____.