方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:05:59
方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?详细点
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方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?详细点
方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?
详细点

方程2u+v+x+y+z=3的非负整数解(u,v,x,y,z)有几组?详细点
u=0时,则v+x+y+z=3,其中:
若任意一个为3,其它均为0,n=c4,1=4,计4组;
若任意一个为2,另一个为1,其它两个为0,n=p4,2=12,计12组;
若任意一个为0,其它三个均为1,n=c4,1=4,计4组;
即u=0时,总计为4+12+4=20组;
u=1时,则v+x+y+z=1,则可任意一个为1,其它均为0,n=c4,1=4,计4组
因此方程的非负整数解为20+4=24组

u=0时,则v+x+y+z=3,其中:
若任意一个为3,其它均为0,n=c4,1=4,计4组;
若任意一个为2,另一个为1,其它两个为0,n=p4,2=12,计12组;
若任意一个为0,其它三个均为1,n=c4,1=4,计4组;
即u=0时,总计为4+12+4=20组;
u=1时,则v+x+y+z=1,则可任意一个为1,其它均为0,n=c4,1=4,计...

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u=0时,则v+x+y+z=3,其中:
若任意一个为3,其它均为0,n=c4,1=4,计4组;
若任意一个为2,另一个为1,其它两个为0,n=p4,2=12,计12组;
若任意一个为0,其它三个均为1,n=c4,1=4,计4组;
即u=0时,总计为4+12+4=20组;
u=1时,则v+x+y+z=1,则可任意一个为1,其它均为0,n=c4,1=4,计4组
因此方程的非负整数解为20+4=24组 (应该对吧)

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