设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:53:27
设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根
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设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根
设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根

设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根
错误
反例:x^2=1,x=1或-1,有2个根

是不是题目错了若改成是n^x=a
令f(x)=n^x,对任意有理数n,f(x)在R上都单调递增,且f(x)值域为(0,+∞),所以y=a与f(x)必定有且只有一个交点,即上述方程有且只有一根

设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根 m,n为有理数,证明方程(m+n)x+m-(m-n)y+n=0 设m,n为任意有理数,且方程(m+n)x+(n-m)y+m+n=0的解x,y与m,n的值无关,则x,y分别等于多少? m为有理数,且方程2x方+(m+1)x-(3m方-4m+n)=0根为有理数,则n值为( )A.4 B.1 C.-2 D.-6 设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值. 设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X 设a、b为实数,对所有正整数n(≥2),a^n+b^n是有理数,证明:a+b是有理数 已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).求证:根号2的大小在m,n之间. 已知a.b为正有理数,设m=a分之b.n=a+b分之2a+b,比较m,n的大小 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设a,b为有理数且a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=? 数列特征根求法遇到下列问题,其通式如何?a(n+3)-2a(n+2)-a(n+1)+2a(n)=0,a(0)=0,a(1)=0,a(2)=6用特征根方法求,如果遇到下面问题怎么解决?特征方程为x^3-2x^2-x+2=0,(x-1)(x-2)(x+1)=0,特征根为1,2,-1设通解为:a(n) 设等比数列{q^(n-1)}(q>0)的前n项为Sn,A={x|x=limS(n+2)/Sn},求A 若X,Y是有理数,设N=3x平方+2y平方-18x+8y+35,则 A.N一定是负数 B.N一定不是负数 C.N一定是正数 D.N若X,Y是有理数,设N=3x平方+2y平方-18x+8y+35,则A.N一定是负数 B.N一定不是负数C.N一定是正数 D.N的正负与x 设A={x|x=2n,n∈N,且n 设A={x|x=2n,n∈N,且n 求A=根号((9n-1)/(n+7))为有理数的正整数n的值 已知x,y为有理数,设M=x^2+y^2,N=2xy,则M与N之间大小关系为( )A,M小于等于N .B ,M大于等于N ,C,M小于N.D,M大于N