在直角梯形abcd中ab∥cd,da垂直ab,ab=13,cd=8,ad=12则点a到bc的距离为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:22:11
在直角梯形abcd中ab∥cd,da垂直ab,ab=13,cd=8,ad=12则点a到bc的距离为多少?
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在直角梯形abcd中ab∥cd,da垂直ab,ab=13,cd=8,ad=12则点a到bc的距离为多少?
在直角梯形abcd中ab∥cd,da垂直ab,ab=13,cd=8,ad=12则点a到bc的距离为多少?

在直角梯形abcd中ab∥cd,da垂直ab,ab=13,cd=8,ad=12则点a到bc的距离为多少?
作AE⊥BC于E,CF⊥AB于F
则CF=DA=12
BF=13-8=5
∴BC=13=BA
又∠B=∠B
∴Rt△CBF≌Rt△ABE(HL)
∴AE=CF=12
即A到BC的距离为12

过C做CE垂直AB于E,则CE=AD=12
DC=AE=8
∴BE=AB-AE=5
∴BC=√12^2+5^2=13
∴S△ABC=1/2AB*CE=1/2BC*h
h=12
即A到BC的距离为12

过C做CE垂直AB于E,则CE=AD=12
DC=AE=8
∴BE=AB-AE=5
∴BC=√12^2+5^2=13
梯形面积
=(8+13)*12/2
=126
=S△ACD+S△ABC
=8*12/2+13*H/2
即8*12/2+13*H/2=126
解得H=12
即点A到BC的距离为12