作业帮数学计算题,图形,求解~~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:25:34
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数学计算题,图形,求解~~
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1.连接OD
因为∠BAC=90°
AB=AC
所以∠ABC=45°
因为OD=OB
所以∠ABC=∠ODB=45°
所以∠BOD=90°=∠BAC
所以OD平行AC
又因为DE⊥AC
所以DE⊥OD
所以DE是○O切线（过圆半径外端的垂线为圆的切线）
2.tan∠ABE=AE：AB
因为OD⊥AB
DE⊥AC
BA⊥AC
所以AE=OD=OB=1/2AB
tan∠ABE=AE：AB=1/2
3.连接OF 因为OF=BA=OB
所以∠OFB=∠OBF
∠OFA=∠FAO
∠AFO恒满足∠AFO=90°-∠OBF
（可以证明 180°-2∠OBF=2∠OFA关系恒成立,化简该式∠AOF=90°-∠OBF）
那么∠ABF+∠BAF=90°
所以AP⊥EP
∵∠FAB+∠ABF=∠BAF+∠EAP=90°
∴∠EAP=∠ABF
∴Rt△APE与Rt△EAB相似
则AP：BE=AE:BA=1:2
AP=1/2BE=√5