已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在R上无极值,则a-c/a+c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:39:38
已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在R上无极值,则a-c/a+c的取值范围
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已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在R上无极值,则a-c/a+c的取值范围
已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在R上无极值,则a-c/a+c的取值范围

已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在R上无极值,则a-c/a+c的取值范围
我觉得答案是:【-1,1】
f(x)=ax^3+bx^2+cx为奇函数,可以得到b=0,然后对 f(x)求一阶导数得到3a*x*x+c,如果该一阶导数在实数范围内变号了,那么可以肯定f(x)存在极值点.所以该一阶导数在实数范围内恒非负或者恒非正.所以需要对a的符号进行分类讨论.
a>0时,一阶导数非负,得到c非负,a/c非负
a

导函数3ax2+c,因为是奇函数,所以b=0
无极值说明导函数恒大于0或者恒小于0
a大于0时,c大于等于0
a小于0时,c小于等于0
当a=0时,a-c/a+c=-1
a-c/a+c得到1-2c/(a+c)
因为a和c同号,所以2c/(a+c)大于等于-2小于等于2
所以a-c/a+c大于等于-1,小于等于3...

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导函数3ax2+c,因为是奇函数,所以b=0
无极值说明导函数恒大于0或者恒小于0
a大于0时,c大于等于0
a小于0时,c小于等于0
当a=0时,a-c/a+c=-1
a-c/a+c得到1-2c/(a+c)
因为a和c同号,所以2c/(a+c)大于等于-2小于等于2
所以a-c/a+c大于等于-1,小于等于3

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已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c为奇函数,并且f(1)=2,f(2) 已知奇函数F(X)=AX的3次方+BX的平方+2X+C,且F(1)=5,则F(2)=? f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+ax+b是奇函数,且其定义域为[a-3,2a],求函数的值域! 已知x是实数,奇函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在[1,正无穷大)上单调,则a,b,c应满足条件 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d则f(-x)=-f(x)∴ -ax³+bx²-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d)∴ b=0,d=0 为什么b=0,d=0? 已知f(x)=(ax^2-1)/bx+c是奇函数,abc都为Z求abc 已知f(x)=ax^2+bx+c是R上的奇函数,求b 已知f(x)是定义在[a,2a-1]上的奇函数,求a1.已知f(x)=ax^2+bx+c是R上的奇函数,求b 2.已知f(x)是定义在[a,2a-1]上的奇函数,求a 已知f(x)=ax^3+bx^2+(3a+b)x是奇函数,其定义域为【a-1,2a],则b-a= 已知f(x)=ax的平方+1/bx+c(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2) 已知f(x)=(ax的平方+1)/(bx+c)(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2) 若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达式? 已知奇函数 f(x)=ax^2+bx+3a+b 是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=____ ,b=____. 已知f(x)=ax的3次方+bx+3a+b为奇函数,且定义域为[a-1,2a],则a等于多少,b等于多少 已知定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax三次方+bx+3a+b是奇函数,则a+b=____. 已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在R上无极值,则a-c/a+c的取值范围