已知直线l:y=kx+1与双曲线3x平方-y²=1相交与A、B两点.求O为坐标原点,且OA垂直OB,求直线l的倾斜角α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:27:23
已知直线l:y=kx+1与双曲线3x平方-y²=1相交与A、B两点.求O为坐标原点,且OA垂直OB,求直线l的倾斜角α的值
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已知直线l:y=kx+1与双曲线3x平方-y²=1相交与A、B两点.求O为坐标原点,且OA垂直OB,求直线l的倾斜角α的值
已知直线l:y=kx+1与双曲线3x平方-y²=1相交与A、B两点.求
O为坐标原点,且OA垂直OB,求直线l的倾斜角α的值

已知直线l:y=kx+1与双曲线3x平方-y²=1相交与A、B两点.求O为坐标原点,且OA垂直OB,求直线l的倾斜角α的值
y=kx+1代入3x^2-y^2=1
3x^2-k^2x^2-2kx-1=1
(3-k^2)x^2-2kx-2=0
x1+x2=2k/(3-k^2)
x1x2=-2/(3-k^2)
y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1=-2k^2/(3-k^2)+2k^2/(3-k^2)+1=1
又OA垂直于OB,则有x1x2+y1y2=0
-2/(3-k^2)+1=0
2=3-k^2
k^2=1
k=(+/-)1
即直线L的倾斜角是45度或135度.

已知直线L:Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围 已知直线l:y=kx+1与双曲线3x平方-y²=1相交与A、B两点.求O为坐标原点,且OA垂直OB,求直线l的倾斜角α的值 直线y=kx-1,双曲线x平方-y平方=1,若直线与双曲线右支交不重合两点,求实数k的取值范围. 已知双曲线C:x^2-y^2=1与直线:Y=kx+1.k≠1是直线l与双曲线有两个不同交点的什么条件 直线L:y=kx+1与双曲线x平方-y平方=1仅有一个公共点、则实数k的值为? 1.已知双曲线x平方-y平方/a平方=1,(a>0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a值是?2.若双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=正负根号5/3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为? 直线y=kx+1与双曲线3x(平方)-y(平方)=1相交于A.B两点,(2)当k为何值时 直线y=kx+1与双曲线3x(平方)-y(平方)=1相交于A.B两点(2)当k为何值时 已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k 已知双曲线x²-3分之y²=1,曲线上存在关于直线l:y=kx+4对称的两点,求k的范围. 双曲线对称问题已知:直线y=kx+1与双曲线:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B.求k的取值范围 直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.求AB的长度 双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的离心率为根号2,且焦点到渐近线的距离等于1求双曲线的方程直线L:y=kx+1与双曲线交于不同的B、C,并且B、C两点都在以双曲线的右顶点A 对于“设直线ly=kx+m与椭圆和双曲线有交点”的问题设直线L:Y=KX+M(其中K,M为整数)与椭圆X平方/16+Y平方/12=1交与不同两点A,B,与双曲线X平方/16+Y平方/12=1交于不同两点C,D,问是否存在直线L,使得 已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点(1,√3),与直线L:y=kx+1 交于A,B两点,(1)求双曲线C的方程;(2)k为何值时向量OA垂直向量OB 数学基础不 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 直线L:y=kx+1与双曲线C:2.x的平方-y的平方=1 的右支交于不同的点A 、 B ,求实数k的取值范围