如图,在体形ABCD中AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EG.求证,梯形ABCD是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:36:00
如图,在体形ABCD中AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EG.求证,梯形ABCD是等腰梯形.
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如图,在体形ABCD中AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EG.求证,梯形ABCD是等腰梯形.
如图,在体形ABCD中AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EG.求证,梯形ABCD是等腰梯形.

如图,在体形ABCD中AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EG.求证,梯形ABCD是等腰梯形.
∵EF⊥AB EG⊥CD
∴∠EFB=∠EGC=90° ∵E是BC中点 ∴BE=CE
在Rt△EFB与Rt△EGC中
EF=EG
BE=CE
∴△EFB≌(全等于)△EGC(HL)
∴∠B=∠C
又四边形ABCD为梯形
∴四边形ABCD为等腰梯形

因为AD//BC,E是BC的中点,故S△ABE=S△DEC。又因为EF⊥AB,EG⊥CD,则AB*EF=CD*EG
因为EF=EG,所以AB=CD,故如题所言。

如图,在体形ABCD中AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EG.求证,梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在体形ABCD中,AD平行BC,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,且EF等于EG.求证 梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,在体形ABCD中,AD平行于BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在体形ABCD中,AD平行BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.(1):求证BF=AD+CF(2):当AD=1时,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF长. 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 已知体形ABCD中,AD平行BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且DF:EF=AO:OC.求证:OF平行BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE⊥BE 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直于BE 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证:AB=AD+BC 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图 在梯形ABCD中 AD平行于BC 点E是AB的中点 DE⊥CE 求 AD+BC=DC