点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:17:55
点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形
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点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形
点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形

点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形
设M(x,y);
M点到直线y=8的距离为(y-8)或(8-y);
M点至F(0,2)的距率为(√(x^2+(y-2)^2));
两者之比为1:2;
所以有2√(x^2+(y-2)^2)=±(y-8);
化简得：4x^2+3y^2=48;
写成标准方程：x^2/12+y^2/16=1;(是一个焦点在y轴的椭圆方程）

解 设M(X,Y)
√X^2+(Y-2)^2:IY-8I=1:2
两边平方得4（ X^2+(Y-2)^2）=(Y-8)^2
4X^2+4Y^2-16Y+16-Y^2+16Y-64=0
4X^2+3Y^2+=48
X^2/12+Y^2/16=1
所以轨迹是椭圆。

1.点M(x,y).定点F(p/2,0)的距离和它到定直线 L :x=-p/2距离相等 求点M的轨迹方程2.点M(x,y).定点F(-p/2,0)的距离和它到定直线 L :x=p/2距离相等 求点M的轨迹方程3.点M(x,y).定点F(0,p/2)的距离和它到定直线 点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形f（2,0) x=8 点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形 点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. 解这到数学题 追加三十分点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. 点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形 点m（x y）与定点f(5 0）的距离和是它到定直线l:x=3分之16的距离的比是常数4分之5,则点m的轨迹为 点M（x,y）到定点F（0,4）的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹 点M（x,y）到定点F（0,4）的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹. 动点M到一个定点F(c,0)的距离和它到一条定直线l:x=a^2/c的距离比是常数e=c/a（0 高二文科选修1-1点P与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1:2,求点P的轨迹方程. 动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程 谢动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程 点M(x,y)到定点F（5,0）的距离和它到定直线x=5/6的距离的比值等于5/4,求点M的轨迹方程 思路清晰 求到定点F（c,0)(c>0)和它到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程.需过程 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹 已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程.