△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F试求∠CAF的大小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:48:10
△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F试求∠CAF的大小?
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△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F试求∠CAF的大小?
△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F试求∠CAF的大小?

△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F试求∠CAF的大小?
45°
EF点垂直平分AD,则有∠DAF=∠ABF,
而∠ADF=∠B+∠BAD
又因为AD是∠BAC的平分线,所以AD是∠BAC的平分线,∠BAD=∠DAC,
所以∠DAF=∠DAC+∠CAF=∠ABF=∠ABC+∠BAD
所以∠CAF=∠ABC=45°

因为AD是∠BAC的平分线,所以∠BAD=∠CAD
因为EF垂直平分AD,所以∠DAF=∠ADF 即∠CAD+∠CAF=∠BAD+∠ABC
又因为∠BAD=∠CAD ,所以∠CAF=∠ABC=45°

先证△AEF和△DEF全等
∴∠ADF=∠DAF
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC
∵∠ADF是△ABD
∴∠ADF=∠ABC+∠BAD
∵∠DAF=∠DAC+∠CAF
∴∠CAF=∠ABC=45°

在△ABC中,∠C=90°,∠B=30° AD是△ABC的角平分线 AC=根号3 求AD 在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求ADB的度数 如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC △abc中,ab=ad,ad是△abc外角的平分线,已知∠bac=∠acd.(1)求证:△abc≌△cda; (2)若∠b=60°,求证:四边形abcd是菱形. 在△ABC中,∠B=60°AD是△ABC的角平分线∠DAC=31°则∠C的度数是 在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数 , △ABC中,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,∠DAC=31°,则∠C的度数为 在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数? 在△ABC中,∠B=60°,AD是三角形ABC的角平分线,∠DAC=31°,则∠C的度数为 已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC 如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD 如图,三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______. 在三角形ABC中,AD,CE是BC,AD上的高,S△EBD/S△ABC=1/4,求∠B的度数 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数 在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积