作业帮如图：两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.（1）在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________；（2）将图1的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:26:01
如图：两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.（1）在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________；（2）将图1的
如图：两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起,并且
有公共的直角顶点O.
（1）在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________；
（2）将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图2中画出旋转后的△OAB.连接AC、BD,试探索线段AC与BD的关系（直接写出结论）；
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时（2）中的结论是否仍成立?作出判断并说明理由.若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
图
如图：两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.（1）在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________；（2）将图1的
图呢?
我只好猜了.而且你第二小题,旋转之后应该改名为△OA'B'的
(1) ___相等____ 第二空没图我不知道,猜测是∠O的大小
(2)____线段长度相等______
(3)相等,因为△OA'C ≌ △OB'D,证明：
因为是旋转,所以OA=OA’,OB=OB',∠A'OA = ∠B'OB ,
因为OCD是等腰三角形,所以OC=OD,
所以△OA'C ≌ △OB'D （SAS）
所以AC = BD ,结论仍然成立
同理,旋转更大角度是也成立
图呢？
1）线段AC、BD的数量关系是__AC=BD_____；直线AC、BD相交成角的度数是____90°_____.
（2）AC=BD与直线AC、BD相交成角的度数是90°仍然成立。
证明：在△AOC和△BOD中
∵△AOB和△COD是等腰直角三角形
∴AO=BO，OC=OD，∠AOC=∠BOD=90°
∴△AOC≌△BOD（S.A.S）
则...
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1）线段AC、BD的数量关系是__AC=BD_____；直线AC、BD相交成角的度数是____90°_____.
（2）AC=BD与直线AC、BD相交成角的度数是90°仍然成立。
证明：在△AOC和△BOD中
∵△AOB和△COD是等腰直角三角形
∴AO=BO，OC=OD，∠AOC=∠BOD=90°
∴△AOC≌△BOD（S.A.S）
则：AC=BD
∠CAO=∠DBO
延长CA交BD于E
那么：∠CEB=180°-∠ECB-∠DBO=180°-∠ECO-∠CAO=∠AOC=90°
（3）AC=BD与直线AC、BD相交成角的度数是90°仍然成立。
证明：在△AOC和△BOD中
∵△AOB和△COD是等腰直角三角形
∴AO=BO，OC=OD
∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-∠AOD=∠AOB-∠AOD=∠BOD
∴△AOC≌△BOD（S.A.S）
则：AC=BD，∠BDO=∠ACO
延长CA交BD于F
那么：∠CFD=180°-∠FCD-∠FDO-∠CDO=180°-∠FCD-∠ACO-∠CDO=180°-∠DCO-∠CDO=∠COD=90°。
收起
1. 相等,90度;
2. AC=BD;
3. 结论仍然成立,结论始终成立.