在三角形abc中,a=2√3,b=6,a=30°在解三角形中,判断有解的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:55:42
在三角形abc中,a=2√3,b=6,a=30°在解三角形中,判断有解的情况
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在三角形abc中,a=2√3,b=6,a=30°在解三角形中,判断有解的情况
在三角形abc中,a=2√3,b=6,a=30°在解三角形中,判断有解的情况

在三角形abc中,a=2√3,b=6,a=30°在解三角形中,判断有解的情况
由正弦定理得:
a/sinA=b/sinB
sinB=b*sinA/a
=6*(1/2)/2√3
=√3/2
所以:B=60或B=120
当B=60时,C=90,由勾股定理得,c=4√3
当B=120时,C=30,所以c=a=2√3

答:
a=2√3,b=6,A=30°
根据正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinB=bsinA/a
=6sin30°/2√3
=√3/2
B=60°或者B=120°
所以:C=90°或者C=30°
所以:
A=30°,B=60°,C=90°,b=6
或者:A=30°,B=120°,C=30°,b=6