求y=sin2x-cos2x的周期、最值与单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:47:28
求y=sin2x-cos2x的周期、最值与单调区间
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求y=sin2x-cos2x的周期、最值与单调区间
求y=sin2x-cos2x的周期、最值与单调区间

求y=sin2x-cos2x的周期、最值与单调区间
y=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
周期T=2π/2=π
最值:最大值为√2,最小值为-√2
单调性:①-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
解得:-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
当-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ单调增加
②π/2+2kπ≤2x-π/4≤3π/2+2kπ
解得:3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ
当3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ单调减小