高数 无穷小的比较 趋于零的快慢 无穷小的商的极限 lim[f(x)/g(x)]如果等于1,说明f(x)和g(x)趋于零的速度相当如果等于0,说明f(x)趋于零的速度比g(x)快如果等于无穷大,说明f(x)趋于零的速度比g(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:56:09
高数 无穷小的比较 趋于零的快慢 无穷小的商的极限 lim[f(x)/g(x)]如果等于1,说明f(x)和g(x)趋于零的速度相当如果等于0,说明f(x)趋于零的速度比g(x)快如果等于无穷大,说明f(x)趋于零的速度比g(x)
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高数 无穷小的比较 趋于零的快慢 无穷小的商的极限 lim[f(x)/g(x)]如果等于1,说明f(x)和g(x)趋于零的速度相当如果等于0,说明f(x)趋于零的速度比g(x)快如果等于无穷大,说明f(x)趋于零的速度比g(x)
高数 无穷小的比较 趋于零的快慢
无穷小的商的极限 lim[f(x)/g(x)]
如果等于1,说明f(x)和g(x)趋于零的速度相当
如果等于0,说明f(x)趋于零的速度比g(x)快
如果等于无穷大,说明f(x)趋于零的速度比g(x)慢
但是,如果 lim[f(x)/g(x)]结果是一个不是 0和 1 的常数,就说是同阶无穷小,那么同阶无穷小的f(x)和g(x) 趋于零的速度是一个怎样的关系?
还有lim[f(x)/g(x)^k] ,说是 k 阶无穷小,趋于零的快慢速度又是一个怎样的关系?
趋于0的速度快，不是等于0吗，如果慢，就是等于无穷大，不是应该等于1吗？为什么同阶无穷小趋近0的速度一样的但是却不等于 1

高数 无穷小的比较 趋于零的快慢 无穷小的商的极限 lim[f(x)/g(x)]如果等于1,说明f(x)和g(x)趋于零的速度相当如果等于0,说明f(x)趋于零的速度比g(x)快如果等于无穷大,说明f(x)趋于零的速度比g(x)
同阶无穷小趋近0的速度一样的
K阶无穷小就是高阶无穷小,速度当然要快了.
同阶无穷小并不是等于1,而是等于常数,等于1那叫等价无穷小.

设A、B两个无穷小
如果A/B＝常数，说明A、B是等价无穷小，A、B收敛的一样快
如果A/B＝0，说明A是比B高阶的无穷小，A比B收敛的更快
如果A/B＝∞，说明A是比B低阶的无穷小，B比A收敛的更快
只是一个相对的概念，没有具体数值

取决于f(x)和g(x)的阶数
同阶时，极限 lim[f(x)/g(x)] 为定值。具体是多少由f(x)和g(x)的最高阶的系数决定。
f(x)的阶数大于g(x)的阶数时，极限 lim[f(x)/g(x)] 为无穷大，阶数大得越多，无穷大趋势越快。
f(x)的阶数小于g(x)的阶数时，极限 lim[f(x)/g(x)] 为0 ，阶数小得越多收敛得越快。...

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取决于f(x)和g(x)的阶数
同阶时，极限 lim[f(x)/g(x)] 为定值。具体是多少由f(x)和g(x)的最高阶的系数决定。
f(x)的阶数大于g(x)的阶数时，极限 lim[f(x)/g(x)] 为无穷大，阶数大得越多，无穷大趋势越快。
f(x)的阶数小于g(x)的阶数时，极限 lim[f(x)/g(x)] 为0 ，阶数小得越多收敛得越快。

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高数 无穷小的比较反映了趋于零的快慢程度,由此引发的问题,两个无穷小的商反映了这两个无穷小趋于零的快慢程度,这就是说极限为零的两个式子有趋于零的快慢的区别,那么极限为别的数 高数 无穷小的比较 趋于零的快慢 无穷小的商的极限 lim[f(x)/g(x)]如果等于1,说明f(x)和g(x)趋于零的速度相当如果等于0,说明f(x)趋于零的速度比g(x)快如果等于无穷大,说明f(x)趋于零的速度比g(x) 高数无穷小的比较 高数的无穷小的比较. 高数无穷小的比较问题 高数 无穷小比较 无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊? 大一高数：无穷小比较高等教育出版社：高等数学（上册）P59原句：两个无穷小的商的不同结果,反映了不同无穷小趋向于零的“快慢”程度上的差异.问：例如X方/X说明X方为高阶,则说明X方 关于高数的无穷小, 高数无穷小的阶 高数极限,求无穷小无穷大的比较 高数,无穷小的比较一节,不用洛必达法则, 高数无穷小比较中遇到的问题 高数无穷小比较求解 如何比较无穷小趋向于0的快慢? 无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊?无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊? 高数 无穷小比较 代值分子分母两个无穷小作比较时,分子或分母何时能代入x趋向的值?此时分子分母都还为零。比如x趋于0，lim(sin x*e^x)/x,能否先把x=0代入e^x呢 有关 无穷小的比较