复合函数拆解的步骤,请详细说明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:45:57
复合函数拆解的步骤,请详细说明,
xTn@~iK yCOU!؊S0 8QQbwHwY/V x=|̷N@KUQ?Ap{nx_ޘVHKIGJN&SV81E6󭴾AAzvC"3Bb Ћ/I)dz#R D}CԴmP G'? P8RأH0Dslp7bF_(48"RuMkl |VT֑)JPL7Ib.ahbg5:x\LU~X|1Dǥ"enmbAgKPɱlW 6mbak~OnV]M`CZ3F*F"")Bg^cP/*:3ۄ5%‘9V ÜH`R` |^& _U~}Ȕ>n][TA;$(Ph`c8NX6qmdIDSÛU$[g0i1@fsZVNV#'7)4sA! ],-b$\s N,FK}M<>G}q7*iU[ ':> ,ҩ-Xbp#h&E"[05kr)eyL[*|nν*j aa? 8O#KCo&tU)rU85Z~`Ag[Dmɒlf-7?Ȟ

复合函数拆解的步骤,请详细说明,
复合函数拆解的步骤,请详细说明,

复合函数拆解的步骤,请详细说明,
1、复合是叠置
函数t=φ(x)与y=f(t)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.
可见,两个函数复合不是四则运算而成,而是函数的“叠置”.这一点非常重要.换言之,通俗形象地说,是一个函数肚子里“怀着”另一个函数.因此,有的书叫里面的(胎儿)叫内层函数,外面的(母体)叫外层函数.
2、拆解的目的是各个击破
是一个复合函数是否拆解,完全要根据解题需要.
拆解的目的是使知识更利于掌握,或者解题更简洁方便,利于各个击破.如研究复合函数的单调性,一般要拆解,先判断内、外函数的单调性,再根据“相同则增、相异则减”,判断复合函数的单调性.又如研究复合函数的求导法则.
有些场合,如求定义域,一般不需要拆解.
3、拆解的步骤
在中学,复合函数一般是几个基本初等函数(幂、指、对、三、反三)和简单函数(一次、二次等)的复合.拆解的步骤:
首先观察复合函数解析式的特征,是哪几个基本初等函数,对号入座;
然后进行试拆,熟悉以后可不试拆;
最后拆解,最好复原验证一下更可靠.
如y=ln (x^2-1),求单调性.y=lnt,t= x^2-1