函数y=sin(x-6分之π),x∈【0,π】的值域为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:08:41
函数y=sin(x-6分之π),x∈【0,π】的值域为
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函数y=sin(x-6分之π),x∈【0,π】的值域为
函数y=sin(x-6分之π),x∈【0,π】的值域为

函数y=sin(x-6分之π),x∈【0,π】的值域为
y=sin(x-6分之π),x∈【0,π】
x-π/6∈【-π/6,5π/6】
利用正弦函数的图像
x-π/6=-π/6时,y有最小值-1/2
x-π/6=5π/6时,y有最大值1/2
∴y∈【-1/2,1/2】

[-1/2,1],

y∈[-1/2,1],因为x∈【0,π】，所以-π/6≤（x-π/6）≤5π/6.由整体思想利用正弦函数图象得1/2≤y≤1

因为 0 ≤ x≤π 所以 -π/6 ≤x-π/6 ≤π-π/6 -π/6 ≤x-π/6 ≤5π/6 而 y= sinx的值域在-1≤ x≤1
由原函数的可知 -π/6 ≤ x≤ π/2 所以 -1/2 ≤y≤1
另外用画图法也可以解答 ：把y= sinx函数图象向右移动π/6 个单位就得y=sin(x-π/6),图象 再在定...

全部展开

因为 0 ≤ x≤π 所以 -π/6 ≤x-π/6 ≤π-π/6 -π/6 ≤x-π/6 ≤5π/6 而 y= sinx的值域在-1≤ x≤1
由原函数的可知 -π/6 ≤ x≤ π/2 所以 -1/2 ≤y≤1
另外用画图法也可以解答 ：把y= sinx函数图象向右移动π/6 个单位就得y=sin(x-π/6),图象 再在定义域0 ≤ x≤π里也可以得到解哦，

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