解方程 sinx/2+cosx=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:38:33
解方程 sinx/2+cosx=1
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解方程 sinx/2+cosx=1
解方程 sinx/2+cosx=1

解方程 sinx/2+cosx=1
sinx/2+cosx=1
sinx/2=1-cosx=2sin²x/2
2sin²x/2-sinx/2=0
sinx/2（2sinx/2-1）=0
解得
sinx/2=0 x/2=kπ x=2kπ
2sinx/2-1=0 sinx/2=1/2
x/2=2kπ+π/6或x/2=2kπ+5π/6
x=4kπ+π/3或x=4kπ+5π/3
所以方程的解是：
x1=2kπ
x2=4kπ+π/3
x3=4kπ+5π/3

提示：
cosx=2cos²(x/2)-1
后面移项即可
最后答案别忘了kπ或2kπ

x=pi+4kpi或x=pi/3+4kpi；其中pi表示圆周率 。应该用cosx=1-2sin^2(x/2)

首先化简式子：因
为cosx=1-2sin²x/2 而 sinx/2+cosx=1 ，所以cosx》0 1=sinx/2+1-2sin²x/2，则有2sin²x/2=sinx/2
故而有sinx/2=1/2,进而又x/2=2kπ+π/3，所以x=4kπ+2π/3=2kπ+2π/3

解方程 sinx/2+cosx=1 解方程 [1/（cosx-sinx）]^2-4[cosx/（cosx-sinx）]+2=0 解方程1+sinx+cosx+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=0 解方程2sinx+cosx=2 方程2sinx-cosx=1 解方程(1+sinx)/(1+cosx)=2 解方程2(1-sinx)=1-cosx 解方程2(1-sinx)=1-cosx 求sinx=-2分之1、cosx=0,sinx大于0解方程 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos)