计算下列函数的导数y’y=cos4x+sin的3次方x(写出详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 07:46:09
计算下列函数的导数y’y=cos4x+sin的3次方x(写出详细过程)
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计算下列函数的导数y’y=cos4x+sin的3次方x(写出详细过程)
计算下列函数的导数y’
y=cos4x+sin的3次方x(写出详细过程)

计算下列函数的导数y’y=cos4x+sin的3次方x(写出详细过程)
(cos4x)‘是复合函数求导,内函数求导得4,外函数求导得-sin4x,两数相乘得(cos4x)'=-4sin4x
[(sinx)^3]',内函数得cosx,外函数得3(sinx)^2,[(sinx)^3]'=cosx+3(sinx)^2
所以y'=-4sin4x+cosx+3(sinx)^2

y’=4sin4x+(3sin平方x)(sinx)‘
=-4sin4x+3sin平方xcosx
负号丢了,不好意思

sb sb sb sb

(cos4x)'=-sin4x*4=-4sin4x
因为(sinx的平方)'=(sinx*sinx)'=2sinxcosx
所以(sin的3次方)'=(sinx的平方*sinx)'=(sinx的平方)'*sinx+sinx的平方*(sinx)'=3sinx的平方*cosx
所以原式=-4sin4x+3sinx的平方*cosx