抽屉原理问题1试说明从自然数1-25中任取7个数,则其中必有两个数,它们的比值在2/3---3/2之间(包括2/3,3/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:55:05
抽屉原理问题1试说明从自然数1-25中任取7个数,则其中必有两个数,它们的比值在2/3---3/2之间(包括2/3,3/2)
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抽屉原理问题1试说明从自然数1-25中任取7个数,则其中必有两个数,它们的比值在2/3---3/2之间(包括2/3,3/2)
抽屉原理问题1
试说明从自然数1-25中任取7个数,则其中必有两个数,它们的比值在2/3---3/2之间(包括2/3,3/2)

抽屉原理问题1试说明从自然数1-25中任取7个数,则其中必有两个数,它们的比值在2/3---3/2之间(包括2/3,3/2)
把这25个数分成以下六组,
(1),
(2,3),
(4,5,6),
(7,8,9,10),
(11,12,13,14,15,16),
(17,18,19,20,21,22,23,24,25).
那么任选七个数,必有两个数在后面五组中的同一组,
而后五组同一组中的两个数的比值在2/3和3/2之间,
所以在1--25中任选七个数,必有两数满足要求.

分组:
(1)
(2,3)
(4,5,6)
(7,8,9,10)
(11,12,13,14,15,16)
(17,18,19,20,21,22,23,24,25)
共六组,每组中的任两个数比值在2/3~3/2之间
根据抽屉原理,从1~25之间取7个数,则必有两个数在同一组中。
因此结论成立。...

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分组:
(1)
(2,3)
(4,5,6)
(7,8,9,10)
(11,12,13,14,15,16)
(17,18,19,20,21,22,23,24,25)
共六组,每组中的任两个数比值在2/3~3/2之间
根据抽屉原理,从1~25之间取7个数,则必有两个数在同一组中。
因此结论成立。

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