设A施n阶实数矩阵,下列不一定正确的 是（a）A的特征值都是实数（b）A不等于0,则ATA不等于0（c）|A|不等于0,则ATA正定（d）秩rA=r(ATA)

设A施n阶实数矩阵,下列不一定正确的 是（a）A的特征值都是实数（b）A不等于0,则ATA不等于0（c）|A|不等于0,则ATA正定（d）秩rA=r(ATA) 求解几道线性代数题目（1）设A,B都是n阶对称矩阵,则下列矩阵中（）不是对称矩阵.（A）A^T B ,AB C, kA(k为常数） D A+B （2）设A是4×3矩阵,B是3×4矩阵,下列说法正确的是（）A, AB的列向量组线性 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In(In表示n阶单位矩阵,下同） 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In (In表示n阶单位矩阵,下同）则下列结论正确的是(A) BA=Im(m是下标） (B) r(A)=r(B)=n (C) r(A)=r(B)=m (D) r(A),r(B)>n 设A为正交矩阵,则下列不一定是正交矩阵的是A.AT B.A^3 C.A^(-1) D.kA(k不等于0） 设A是n阶的矩阵,证明:n 7、设n阶矩阵A可逆,|A|表示A的行列式,则下列说法错误的是（　　　）A．存在B使AB=E B．|A|≠0 C．A的逆阵不一定相同 D．A的秩等于n 设A是n阶可逆实数矩阵,证明A(AT)的特征根大于0.AT是A的转置矩阵设A是n阶可逆实数矩阵,证明A(AT)的特征根大于0.AT是A的转置矩阵 设A是n阶实对称矩阵,证明：（1）A的特征值全是实数；（2）若A为正定矩阵,则A^2也是正定矩阵 设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是A 矩阵A存在一个阶子式不等于零B 矩阵A的所有r,1阶子式全为零C 矩阵A存在r个列向量线性无关D 矩阵A存在m-r个行向量线性无关 设A为m×n矩阵,m≠n,则下列矩阵中为n阶矩阵的是那个A、BTAT B、ATBT C、ABA D、BAB选择那个答案 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 设A是n阶实数矩阵,若A^T*A=0,证明：A=0 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 两矩阵乘积的秩小于每个矩阵的秩,那么n阶矩阵A和它的伴随矩阵乘积是|A|E,秩是n,不一定比A的秩小? 如果a,b是实数,那么下列各数中不一定是实数的是拜托了各位 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0