f(x)的定义域关于原点对称,f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)+1/f(x2)-f(x1)判断f(x)的奇偶性并证明

f(x)的定义域关于原点对称,f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)+1/f(x2)-f(x1)判断f(x)的奇偶性并证明 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]求证f(x)是奇函数. 定义域关于原点对称的函数f（x）满足f（x1-x2）=[f（x1）-f（x2）]/[1+f(x1)f(x2)],判断f（x）奇偶性. 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数怎么证明 f(x)的定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数 G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足 (1) f(x1-x2)=[f(x1)*f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)];(2)存在正常数a,使 f(a)=1.求证：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)是周期函数,并且有一个周期为4a. 设f(x)的定义域关于原点对称,且满足 1.f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)] 2.存在正常数a,使f(a)=1.求证:(1)f(x)是奇函数.(2)f(x)是周期函数,且有一个周期为四4a. 一道高中数学抽象函数题.一道高中抽象函数题.设f（x）的定义域关于原点对称,且f（x1）不等于f（x2） f（x1-x2）=（1+f（x1）f（x2））除以（f（x2）-f（x1）） 其实就是两个式子相除.我打的看 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)],则函数f(x)是 函数（填奇函数或偶函数）答案是奇函数,请给出详细的判断步骤,否则不给分. 已知函数f（x）的定义域关于原点对称,且满足以下三个条件：①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时,有f(x1-x2)=f(x1)f(x2)+1 f(x2)-f(x1) ；②f（a）=-1（a＞0,a是定义域中的一个数）；③当0＜x＜2a时,f（x） 怎样判断函数f（x）的定义域是否关于原点对称?比如呢? 怎么才算是函数f(x)的定义域关于原点对称? 设函数f（x）的定义域关于原点对称,且满足①f（x1-x2）=[f（x1）f(x2)+1]/[f（用户名：知道网友 |分类：| 1 小时前 x2）-f（x1)];②存在正常数a,使f(a)=1.（1）研究函数的单调性；（2）f（x）是否为 为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f（-x)为偶函数,f(x)-f（-x)为奇 函数f(x)的定义域为（-1,1）时,函数什么时候关于原点对称,什么时候关于原点不对称? 函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的__条件? 1.f(X)的定义域关于原点对称,满足f(X1 - X2)= f(x1)f(x2)+1/ f(x2) - f(x1) ,存在常数a使得f(a)=1（1）求证：f(x)是奇函数（2）f(x)是周期为4a的周期函数2.f(x) ,x∈R ,为奇函数,T=4 ,x∈（0,2）f(x)=3x/9的x次方+1 , 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]是___函数为什么