求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 15:16:31
求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值
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求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值
求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值

求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值
设P(H,V)是双曲线xy=a²上的一点.y=a²/ x V= a²/H y’= -a²/ x² 在P点斜率:y’(P)= -a²/ x² = -a²/ H²
过P点的切线:Y- a²/H = (-a²/ H²) * (X-H)
切线与Y轴 X=0 交点 C(0,2a²/H )
切线与X轴 Y=0 交点 D(2H ,0)
切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为:0.5*(2a²/H)*2H=2a²

求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值 双曲线x²-y²=a²的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,求证:|PF1|、|PO|、|PF2|成等比数列 双曲线x²-y²;=a²;的两个焦点F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|P0|,|PF2|成等比数列(o为坐标原点) 参数设P是双曲线b²X²-a²y²=a²b²(a>0,b>0)上任意一点,过点P作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线相交于点Q和R,求证:│PQ│·│PR│=(a²+b²)/4双曲线方程打错了. 求证 双曲线xy=1上的任意一点处额切线与两坐标轴构成的三角形面积为定值 求证双曲线xy=k(k为非零常数)上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为常数! 已知双曲线xy=1,过其上任意点P作切线交坐标轴x/Y于Q.R,求证三角形OQR的面积是定值 过双曲线的中心作直线交双曲线于A,B两点,P是双曲线上任意两点,求证:直线PA,PB的斜率乘积是定值 已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长分别为m,n m²/n 最小值为8a双曲线的方程为:x²/a²-y²/b²=1已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任 求证:双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上任意一点到两条渐近线的距离之积为定值 求证:双曲线x*y=a^2 上任意一点处的切线与坐标轴构成三角形的面积为常数 求证:方程xy=1的曲线是双曲线 已知双曲线xy=1,过其上任意一点P作切线与x轴,y轴分别交于Q,R.求证:1.P平分QR 2.△OQR的面积是定值 求证:双曲线x^2-y^2=a^2上任意一点P到两焦点的距离的积等于P到这双曲线中心的距离的平方(a>0) 双曲线xy=a平方的图形 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|PO|,|PF2|成等比数列(O为坐标原点). 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1||PO||PF2|成等比数列 (O为原点坐标) 已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的...已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近