微分方程中1/xdx的积分ln|x|+In|c|和ln|x|+c到底什么时候才用ln|x|+In|c|什么时候才用ln|x|+c?区别是什么

微分方程中1/xdx的积分ln|x|+In|c|和ln|x|+c到底什么时候才用ln|x|+In|c|什么时候才用ln|x|+c?区别是什么 ∫ln(1+x^2)xdx怎么积分? 求∫ln(1-x)/xdx在0到1的定积分. (x-1)/xdx积分 常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是变量分离后两边积分得到 积分1/y*lny 积分1/xdx .即ln(lny)=lnx+C 后面怎么得到y=e^Cx 微分方程(x+y)dy=xdx的通解那个积分折磨算 一道微分方程问题求方程（1+e^x)y*y'=e^x的通解ydy=e^x/1+e^xdx两边积分 1/2*y^2=ln(e^x+1)+lnC这个式子右边为什么是+lnC?积分后不是+C吗? 请问∫1/xdx=ln(x)+c这种类型的积分,什么时候ln后面是绝对值符号,什么时候是软括号? ln(1+x)xdx 的不定积分怎样求 关于微分方程的一个问题题目是;xy'=y(1+lny-lnx)的通解我看答案是这么解的：dy/dx=y/x·(1+ln(y/x))令y/x=u,u+x(du/dx)=u(1+lnu)du/(ulnu)=1/xdx两边积分：lnlnu=lnx+lnC 这里,那个lnC怎么来的啊? 求不定积分ln(1+x)/√xdx ∫ln（1+x^2）*xdx 求定积分∫(1,e)(ln^2)*xdx 分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,1)arctan跟号下xdx ln(1+x)/1-x的积分 求定积分上限e下限1,xln xdx,上限e-1下限1,ln(1+x)dx ∫xdx和∫ln（x+1）定积分在（0,1）内比较大小, 计算：定积分∫（在上e ,在下1 ）X^2 ln xdx求详细过程答案,拜托大神