作业帮能否用尺规作图把一条线段平均分成三份
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:24:10
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能否用尺规作图把一条线段平均分成三份
能否用尺规作图把一条线段平均分成三份
能否用尺规作图把一条线段平均分成三份
可以的.
设要平分的线段是AB,以A为端点,做射线AC,在AC上依次取AM=MN=NP,连结PB,再过点M、N分别作MQ//PB,MK//PB,与已知线段AB的交点分别是Q,K,则有AQ=QK=KB,即点Q、K三等分线段AB.
我觉得还可以这样：
将线段AB作为三角形ACD中CD的中线，在作AC中线，得到的交点是三角形ACD的重心E，重心E分线段AB为2:1，即AE：EB=2：1.那么，线段AE在用尺规作图平分线段的方法将线段AE平分就行了。（用圆规先以A为圆心，大于1/2AE为半径作园。半径不变，再以E为圆心，作园。连接两圆交点，即把线段AE平均分为了两份，）那么，现在加上原来的1/3线段和后来AE(2/3)的...
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我觉得还可以这样：
将线段AB作为三角形ACD中CD的中线，在作AC中线，得到的交点是三角形ACD的重心E，重心E分线段AB为2:1，即AE：EB=2：1.那么，线段AE在用尺规作图平分线段的方法将线段AE平分就行了。（用圆规先以A为圆心，大于1/2AE为半径作园。半径不变，再以E为圆心，作园。连接两圆交点，即把线段AE平均分为了两份，）那么，现在加上原来的1/3线段和后来AE(2/3)的平分，就把线段AB平分成三段了
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能否用尺规作图把一条线段平均分成三份
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