若定义在R上的函数s(x)可用f(x)+g(x)来表示且f(x)为奇函数g(x)为偶函数求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:58:31
若定义在R上的函数s(x)可用f(x)+g(x)来表示且f(x)为奇函数g(x)为偶函数求f(x)
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若定义在R上的函数s(x)可用f(x)+g(x)来表示且f(x)为奇函数g(x)为偶函数求f(x)
若定义在R上的函数s(x)可用f(x)+g(x)来表示且f(x)为奇函数g(x)为偶函数求f(x)

若定义在R上的函数s(x)可用f(x)+g(x)来表示且f(x)为奇函数g(x)为偶函数求f(x)
由题意知
S(x)=f(x)+g(x) (x∈R) ①
则S(-x)=f(-x)+g(-x) ②
因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
所以f(-x)=f(x);g(-x)=g(x)
代入②式
S(-x)=-f(x)+g(x)③
联立解① ③组成的方程组
f(x)=(1/2)[S(x)-S(-x)]

若定义在R上的函数s(x)可用f(x)+g(x)来表示且f(x)为奇函数g(x)为偶函数求f(x) 定义在R上的函数S(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为函数,则f(x)= 1.定义在R上的函数S(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)= 定义在R上的函数S(x)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)=这题能做吗? 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x f(x)是定义在R上的增函数且f(x-1) 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 定义在R上的函数s(x) (已知)可用f(x),g(x) 的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)_____为偶函数,则f(x)=————————.横线上填入什么? 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0, 判断 若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】 已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x 定义在R上的函数f(x),若(x-1)f‘(x) 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)? 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f(x)的解析式 若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0】上是减函数, 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)