等比数列 证明题 等比数列 a1=128 a8=1 证明：依次取出{an}中的第1项 第4项 第7项……第3n-2项……,所得新数列{a(3n-2)}.n∈正整数,仍然是一个等比数列这是一个性质 但我想知道证明过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:05:14
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等比数列 证明题
等比数列 a1=128 a8=1
证明：依次取出{an}中的第1项 第4项 第7项……第3n-2项……,所得新数列{a(3n-2)}.n∈正整数,仍然是一个等比数列
这是一个性质 但我想知道证明过程

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a8/a1=q^7=1/128
q=0.5
an=128*(0.5)^(n-1)
第3k+1项a(3k+1)=128*(0.5)^(3k)
=128*(0.125)^(k)
a(3k+4)/a(3k+1)=0.125
公比不为零
各项不为零
所以为等比

这么简单 还不会 做？
用定义证明 从第2项起，后项与前项的比为同一个非零常数值

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