求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:13:39
求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状.
x){Ɏ_dڧ[_glNO;<Ɏ'=ݻwm{>g{}KYW 4B$1QH8&)'Ah4ꁦAճI*ҧ5`v~͠ ;{v=˞|BX8Q836 D9Aws~-H!c+N A&@s@&;8pQ# 3muLs=ߠo }dRX|m i/Zm @q r"

求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状.
求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目
已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状.

求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状.
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
即a/b=sinA/sinB
∵tanA/tanB=a²/b²
∴tanA/tanB=sin²A/sin²B
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
则A=B或A=π/2-B
所以三角形是等腰三角形或者直角三角形