已知a>0b>0 且a+b=1 求证 根号(a+1/2)+根号(b+1/2)≤2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:43:49
已知a>0b>0 且a+b=1 求证 根号(a+1/2)+根号(b+1/2)≤2
x){}K 옒dklcӋ |ڿ]#QPHSKu.1I*ҧ;*O[<ӯQ]gШ3Ү3yo:XP(ь| [M)J[]P`(Q@kCđ0JieЄZ4PDM9>lx{~C 1

已知a>0b>0 且a+b=1 求证 根号(a+1/2)+根号(b+1/2)≤2
已知a>0b>0 且a+b=1 求证 根号(a+1/2)+根号(b+1/2)≤2

已知a>0b>0 且a+b=1 求证 根号(a+1/2)+根号(b+1/2)≤2
由公式(x+y)^2≤2(x^2+y^2),得
x+y≤(2(x^2+y^2))^(1/2)
这里,x=(a+1/2)^(1/2),y=(b+1/2)^(1/2),即
(a+1/2)^(1/2)+(b+1/2)^(1/2)≤(2(a+1/2+b+1/2))^(1/2)
=(2a+1+2b+1)^(1/2)
=(2(a+b)+2)^(1/2)
=4^(1/2)
=2
所以,(a+1/2)^(1/2)+(b+1/2)^(1/2)≤2

已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b 已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知任意实数a,求证：（-1）a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0 已知：a>0,b>0,且a+b=1,求证：（1）ab=9 已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a 已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b^-ac/a 已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy 已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9 已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9 已知a>0b>0且a+b=1 求证a^2+b^2/ab+1>2/5 已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证（1/a）+（1/b）≥8 已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1 已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b 已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b) 已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b) 已知a>0,b大于0,且a+b>1,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥4/25 已知a>b>0求证1/a