求a的取值范围,求数学大神,初三.已知抛物线的方程式y=x²+(a-3)x+3,A点的坐标为(1,0),B点的坐标为(2,0),抛物线与线段AB只有一个交点,求a的取值范围.在线等,若能解答好,必加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 12:57:31
求a的取值范围,求数学大神,初三.已知抛物线的方程式y=x²+(a-3)x+3,A点的坐标为(1,0),B点的坐标为(2,0),抛物线与线段AB只有一个交点,求a的取值范围.在线等,若能解答好,必加分
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求a的取值范围,求数学大神,初三.已知抛物线的方程式y=x²+(a-3)x+3,A点的坐标为(1,0),B点的坐标为(2,0),抛物线与线段AB只有一个交点,求a的取值范围.在线等,若能解答好,必加分
求a的取值范围,求数学大神,初三.
已知抛物线的方程式y=x²+(a-3)x+3,A点的坐标为(1,0),B点的坐标为(2,0),抛物线与线段AB只有一个交点,求a的取值范围.
在线等,若能解答好,必加分。

求a的取值范围,求数学大神,初三.已知抛物线的方程式y=x²+(a-3)x+3,A点的坐标为(1,0),B点的坐标为(2,0),抛物线与线段AB只有一个交点,求a的取值范围.在线等,若能解答好,必加分
方程x^2+(a-3)x+3=0在[1,2]上有且只有一个根.
抛物线开口向上,且f(0)=3
∴f(1)f(2)≤0,且f(1)f(2)不能同时为0
即:(a+1)(2a+1)≤0,且a+1,2a+1不同时为0
解得:-1≤a≤-1/2

根据题意,在(1。2)的闭区间上有且只有一个解。第一种情况f(1)>=0,且f(2)<=0,第二种情况,f(1)<=0,且f(2)>=0。分别解出对应范围后,将f(1)=0,且f(2)=0的解去掉就可以了

AB直线为x轴y=0,与抛物线相切时只有一个交点,则y=x²+(a-3)x+3=0,
判别式=(a-3)^2-12=0,a=3±2√3,