1.若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x= 0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:03:22
1.若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x= 0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________
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1.若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x= 0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________
1.若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x= 0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________

1.若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x= 0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________
函数是定义在R上的奇函数,则f(0)=0
y=f(x)关于x=0.5对称,则有f(1)=f(0)=0
f(2)=f(-1.5)=-f(1.5)=-f(-1)=f(1)=0
同理有f(3)=f(4)=f(5)=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

0

因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0，且f(x)=-f(-x)，
因为y=f (x)的图象关于直线x=0.5对称，所以f(0.5+x)=f(0.5-x)，
从而有：
f(1)=f(0.5+0.5)=f(0.5-0.5)=f(0)=0
f(-1)=-f(1)=0
f(2)=f(0.5+1.5)=f(0.5-1.5)=f(-1)=0

全部展开

因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0，且f(x)=-f(-x)，
因为y=f (x)的图象关于直线x=0.5对称，所以f(0.5+x)=f(0.5-x)，
从而有：
f(1)=f(0.5+0.5)=f(0.5-0.5)=f(0)=0
f(-1)=-f(1)=0
f(2)=f(0.5+1.5)=f(0.5-1.5)=f(-1)=0
f(-2)=-f(2)=0
f(3)=f(0.5+2.5)=f(0.5-2.5)=f(-2)=0
f(-3)=-f(3)=0
f(4)=f(0.5+3.5)=f(0.5-3.5)=f(-3)=0
f(-4)=-f(4)=0
f(5)=f(0.5+4.5)=f(0.5-4.5)=f(-4)=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

收起

y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足1.对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y)2.当x>0时,f(x) 1.若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x= 0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________ 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x=1/2 对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________ f(x)是定义在R上的奇函数 且单调递减 若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a) 定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于0,求证f（x)是奇函数 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X