二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足①f(-1)=0 ②x≤f(x)≤(x^2+1)/2恒成立,求f(x)的表达式越详细越好,本人理解能力较为薄弱.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:03:12
二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足①f(-1)=0 ②x≤f(x)≤(x^2+1)/2恒成立,求f(x)的表达式越详细越好,本人理解能力较为薄弱.
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二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足①f(-1)=0 ②x≤f(x)≤(x^2+1)/2恒成立,求f(x)的表达式越详细越好,本人理解能力较为薄弱.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足①f(-1)=0 ②x≤f(x)≤(x^2+1)/2恒成立,求f(x)的表达式
越详细越好,本人理解能力较为薄弱.

二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足①f(-1)=0 ②x≤f(x)≤(x^2+1)/2恒成立,求f(x)的表达式越详细越好,本人理解能力较为薄弱.
1楼错了,b=0.5,a+c=0.5.然后由f（x）-x>=0得到：（b-1）^2-4*a*c=0,得到a=0.25,所以原式有：a=0.25,b=0.5,c=0.25.应该是对的.

f(-1)=0,→a-b+c=0①
当且仅当x=1,x=f(x)=(x²+1)/2
→1=a+b+c②
→b=0,a+c=0
目前就只有如此

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）满足条件|f(x)| 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足2a+c/2>b且cb且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足a+(c/4)>b/2且c 二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(5)=f(1) 则 f(4)与f(2)比较大小 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为